Treffen sich ein Operator und eine Funktion. Sagt
der Operator: "Lass mich vorbei! Oder ich leite Dich ab!"
Sagt die Funktion: "Mach doch, mach doch... ich
bin die Funktion ex "
Erweiterung: Entgegnet der Operator: "Ich bin
aber d nach dt."
Kommt ein Vektor in einen Drogenladen und sagt:
"Ich bin linear abhängig!"
Mathematiker ist kurz davor das erste mal mit
einem Flugzeug zu fliegen. Er hat wahnsinnig viel Angst - es
könnte ja eine Bombe an Bord sein. Dann hat der Mathematiker
eine Idee: er nimmt selbst eine Bombe mit. Denn die
Wahrscheinlichkeit, dass zwei Bomben in einem Flugzeug sind, ist
wesentlich geringer, als dass eine Bombe im Flugzeug ist.
Nichtmathematiker zum Mathematiker: "Ich finde
Ihre Arbeit ziemlich monoton."
Mathematiker: "Mag sein! Dafür ist sie aber
stetig und nicht beschränkt."
Was schenkt ein Mathematiker seiner Braut am
Hochzeitstag?!
- einen Polynomring in einer
Intervallschachtelung verpackt!
Ein Mann ist mit einer Mathematikerin
verheiratet. Er kommt nach Hause, schenkt seiner Frau einen grossen
Strauss Rosen und sagt: "Ich liebe Dich!". Sie nimmt die Rosen,
haut sie ihm um die Ohren, gibt ihm einen Tritt und wirft ihn aus
der Wohnung. Was hat er falsch gemacht? Er hätte sagen
müssen: "Ich liebe Dich und nur Dich!"
Ein Heissluftballon verirrt sich im Nebel. Die
Mannschaft sieht unten am Boden einen Mann. Sie fahren hinunter und
fragen den Mann, wo sie denn gerade seien.
Nach langer, langer Zeit kommt endlich die
Antwort: "Sie sind in der Luft!"
Wieso handelte es sich bei dem Mann am Boden um
einen Mathematiker?
1.) Er brauchte sehr lange für eine
Antwort.
2.) Die Antwort war eindeutig richtig (oder etwa
nicht?!).
3.) Die Erkenntnis war völlig nutzlos!
Ein Mathematiker, ein Physiker, ein Ingenieur
und ein Lehrling sollen 1+1 ausrechnen.
Der Lehrling zählt an seinen Fingern ab: Ein
Finger und noch ein Finger macht zwei Finger, also ist 1+1=2.
Der Ingenieur zieht einen Taschenrechner aus
seiner Brusttasche und gibt ein 1 + 1 = und erhält 2, also ist
1+1=2.
Der Physiker setzt sich hin, nimmt ein Blatt
Papier, rechnet ein wenig und kommt zu dem Ergebnis 1,9 +/-
10%.
Der Mathematiker verzieht sich in sein
Kämmerchen und kommt nach ein paar Tagen zurück, wobei er
stolz verkündet, dass das Problem nicht lösbar ist.
Ein Physikstudent, ein Mathematikstudent und
ein Medizinstudent bekommen von ihren Professoren jeweils ein
Telefonbuch vorgelegt.
Der Physikstudent:
"Ich kann aus diesen Messergebnissen nicht auf
den Versuch schliessen und damit ist das Ergebnis zu ungenau und
wertlos !"
Der Mathematikstudent:
"Diese Nummern lassen sich nicht als
mathematische Reihe zusammenfassen, damit sind sie per Definition
Definitionen und ohne Zusammenhang sind diese Definitionen
wertlos"
Der Medizinstudent schaut den Professor nur
müde an und fragt :
"Bis wann ?"
Ein Mathematiker, ein Physiker und ein Biologe
...
... stehen vor einem Fahrstuhl. Es steigen 9
Personen in den Fahrstuhl hinein. Nach einiger Zeit kommt der
Fahrstuhl wieder und es steigen 10 Personen aus. Was denken sich
die drei?
Der Biologe: Na, die haben sich anscheinend
vermehrt!
Der Physiker: Naja, 15%
Rechenungenauigkeit!
Der Mathematiker: Wenn jetzt noch einer reingeht,
ist keiner mehr drin.
Ein Mathematiker, ein Physiker und ein
Ingenieur ...
... werden eingesperrt. Am ersten Tag bekommen
sie alle drei eine Konservendose mit Fleisch zum Essen, die aber
nicht geöffnet ist. Nach einer Stunde kommt der Wärter,
um zu sehen, wie die drei mit dem Problem fertig geworden
sind.
In der ersten Zelle sieht er den Ingenieur
schlafen, die leere Dose auf dem Tisch und daneben ein Stein. Aha,
denkt sich der Wärter, der hat sich ein Werkzeug hergestellt
und die Dose so aufgemacht. Gut.
In der zweiten Zelle sitzt der Physiker gerade am
Essen, und die ganzen Wände sind zerkratzt. Auch gut, denkt
der Wärter, der hat die Dose solange an die Wand gefeuert, bis
sie defekt war.
In der letzten Zelle sitzt der Mathematiker vor
seiner Dose und murmelt: "Angenommen, die Dose wäre offen
..."
Ein Soziologe, ein Physiker und ein
Mathematiker ...
... fahren mit dem Zug in ein fernes Land. Kurz
nachdem sie die Grenze passiert haben, sehen sie ein schwarzes
Schaf.
Meint der Soziologe: "Wir können jetzt
annehmen, dass alle Schafe in diesem Land schwarz sind."
Der Physiker: "Nein, das ist falsch. Wir
können lediglich behaupten, dass ein Schaf in diesem Land
schwarz ist."
Anscheinend hatte er aber (mal
wieder) nicht gründlich genug nachgedacht.
Der Mathematiker: "Auch das ist falsch. Wir
können lediglich sagen, dass es in diesem Land ein Schaf gibt,
dass von mindestens einer Seite schwarz ist."
Erweiterung:
Ein Soziologe, ein Ingenieur, ein
Experimentalphysiker, ein Mathematiker und ein theoretischer
Physiker sitzen in einem Zugabteil auf ihrer ersten
Englandreise.
Der Soziologe schaut aus dem Fenster und
sagt:"Oh, wie interessant ein schwarzes Schaf"
Daraufhin der Ingenieur:"In England sind alle
Schafe schwarz."
Daraufhin der Experimentalphysiker:"In England
gibt es mindestens ein schwarzes Schaf."
Daraufhin der Mathematiker:"In England gibt es
mindestens ein Schaf, das von einer Seite aus schwarz ist."
Daraufhin der theoretische Physiker:"In England
gibt es mindestens ein Schaf, das uns aus dieser Entfernung unter
diesen optischen Bedingungen schwarz erscheint."
Dem Soziologen wird es zu bunt, er zieht die
Notbremse, der Zug kommt zum stehen und die fünf steigen aus,
um den Dingen auf den Grund zu gehen. Als sie das Tier erreicht
haben stellen sie fest, dass es täsächlich auf der einen
Seite weiss ist und auf der anderen Seite schwarz mit kleinen aus
der Ferne nicht erkennbaren weissen Flecken. Daraufhin tritt der
Bauer heran, der sich über den Aufmarsch auf seinem Feld
wundert.
Der Soziologe spricht ihn an:"Komische Schafe
haben Sie hier".
Daraufhin der Bauer:"Das ist kein Schaf, das ist
eine Ziege!".
Low-Cost Bahnfahrt
Eine Gruppe von Mathematikern und eine Gruppe von
Physikern fahren mit dem Zug zu einer Tagung. Jeder Physiker
besitzt eine Fahrkarte, dagegen hat die Gruppe der Mathematiker nur
eine einzige Karte. Plötzlich ruft einer der Mathematiker :
"Der Schaffner kommt !", worauf sich alle Mathematiker in einer der
Toiletten zwängen. Der Schaffner kontrolliert die Physiker,
sieht, dass das WC besetzt ist und klopft an die Tür : "Die
Fahrkarte bitte!" Einer der Mathematiker schiebt die Fahrkarte
unter der Tür durch und der Schaffner zieht zufrieden
ab.
Auf der Rückfahrt beschliessen die Physiker,
denselben Trick anzuwenden und kaufen nur eine Karte für die
ganze Gruppe. Sie sind sehr verwundert, als sie merken, dass die
Mathematiker diesmal überhaupt keine Fahrkarte haben. Dann
ruft einer der Physiker : "Der Schaffner kommt !". Sofort
stürzen die Physiker in das eine WC, die Mathematiker machen
sich etwas gemächlicher auf den Weg zu einem anderen WC. Bevor
der letzte der Mathematiker die Toilette betritt, klopft er bei den
Physikern an : "Die Fahrkarte bitte!"
Und die Moral von der Geschicht: Man sollte keine
Methoden anwenden, deren Sinn man nicht verstanden hat.
Ein Ingenieur, ein Physiker und ein
Mathematiker ...
... übernachten nacheinander in einem Hotel,
das die dumme Eigenschaft hat, jede Nacht zu brennen.
In der ersten Nacht schläft der Ingenieur in
dem Hotel. Das Zimmer beginnt zu brennen. Der Ingenieur wacht
augenblicklich auf, nimmt den Feuerlöscher und erstickt das
Feuer im Keim.
In der zweiten Nacht, der Physiker. Das Zimmer
fängt Feuer. Der Physiker schläft etwas länger,
wacht dann (da kein Assistent anwesend ist, der ihn wecken
könnte), ist von diesem Phänomen begeistert und stirbt in
den Flammen auf der Suche nach dem Thermometer.
Die dritte Nacht. Der Mathematiker schläft
wie ein Baby. Das Zimmer gerät in Brand. Der Mathematiker
wacht auf, sieht das Feuer und den Feuerlöscher. Er stellt
fest: "Das Problem ist lösbar", dreht sich um und schläft
weiter.
Ein Physiker und ein Mathematiker sollen
Wasser kochen.
Es ist eine Feuerstelle vorhanden, sowie ein Topf
mit Wasser, der in Position 1 steht.
Der Physiker löst das Problem, indem er den
Topf auf das Feuer setzt. Der Mathematiker löst es auf die
gleiche Weise.
Problem 2. Wieder soll Wasser gekocht werden,
doch der Topf mit kaltem Wasser steht diesmal in Position 2,
während die Feuerstelle an ihrem alten Platz steht.
Der Physiker löst das Problem wieder so,
dass er den Topf auf das Feuer setzt. Der Mathematiker dagegen
stellt den Topf in Position 1 und hat damit das Problem auf das
vorherige zurückgeführt.
Ein Physiker, Mathematiker, und ein Ingenieur
möchten die Höhe eines Fahnenmastes bestimmen.
Sie überlegen verschiedenste
Möglichkeiten: Triangulation, Dreisatz...
Nach einiger Zeit kommt ein Philologe hinzu,
sieht sich das Problem an. Er zieht den Mast heraus, legt ihn auf
den Boden, misst die Länge und stellt ihn wieder auf.
Die Wissenschaftler sehen sich verärgert an:
"Diese Philologen! Wir wollten die Höhe, und er bestimmt uns
die Breite"
Zwei Mathematiker sitzen im Restaurant und
unterhalten sich. Der eine stellt im Laufe des Gesprächs fest:
"Mathematik kann inzwischen jeder.", doch dies glaubt sein Kollege
nicht. Deshalb tut der Mathematiker so, als müsse er aufs Klo,
geht aber stattdessen zur Kellnerin und sagt : "Ich werde Sie
gleich etwas fragen. Dann antworten Sie einfach: 1/3 x3". Wieder am
Tisch will der Mathematiker seinem Kollegen seine Behauptung
beweisen und fragt die Kellnerin: "Was ist das Integral von x2 ?"
Darauf antwortet die Kellnerin :" 1/3 x3" und beim gehen sagt sie
noch zu sich selbst: "Die Bevölkerung wird auch immer
dümmer, denn die Konstante c aus R haben sie vergessen."
Der kürzeste
Mathematikerwitz: Sei Epsilon < 0
Ein noch kürzerer bzw. kleinerer, falls man
die Erklärung dazu nicht einrechnet
:-): ε
Erklärung: Anekdote von J.E. Littlewood, der
erzählt haben soll, dass der Setzer einer Druckerei statt
seines einzufügenden Korrekturtexts "Now make epsilon as small
as possible" ein "fliegenschissgrosses" Epsilon aus Blei verwendet
habe.
Warum verwechseln Informatiker Weihnachten immer
mit
Halloween?
Weil OCT 31 gleich DEC 25 ist.
Die Elefantenjagd
MATHEMATIKER
jagen Elefanten, indem sie
nach Afrika gehen, alles entfernen, was nicht Elefant ist, und ein
Element der Restmenge fangen.
ERFAHRENE MATHEMATIKER
werden zunächst
versuchen, die Existenz mindestens eines eineindeutigen Elefanten
zu beweisen, bevor sie mit Schritt 1 als untergeordneter
Übungsaufgabe fortfahren.
MATHEMATIKPROFESSOREN
beweisen die Existenz
mindestens eines eineindeutigen Elefanten und überlassen dann
das Aufspüren und Einfangen eines tatsächlichen Elefanten
ihren Studenten.
INFORMATIKER
jagen Elefanten, indem sie
Algorithmus A ausführen:
1.) gehe nach
Afrika
2.) beginne am Kap der Guten
Hoffnung
3.) durchkreuze Afrika von
Süden nach Norden bidirektional in
Ost-West-Richtung
4.) für jedes
Durchkreuzen tue:
a.) fange jedes Tier, das du
siehst
b.) vergleiche jedes gefangene
Tier mit einem als Elefant bekannten Tier
c.) halte an bei
Übereinstimmung
ERFAHRENE PROGRAMMIERER
verändern Algorithmus A,
indem sie ein als Elefant bekanntes Tier in Kairo plazieren, damit
das Programm in jedem Fall korrekt beendet wird.
INGENIEURE
jagen Elefanten, indem sie
nach Afrika gehen, jedes graue Tier fangen, das ihnen über den
Weg läuft und es als Elefant nehmen, wenn das Gewicht nicht
mehr als 15% von dem eines vorher gefangenen Elefanten
abweicht.
WIRTSCHAFTSWISSENSCHAFTLER
jagen keine Elefanten. Aber
sie sind fest davon überzeugt, dass die Elefanten sich selber
stellen würden, wenn man ihnen nur genug bezahlt.
STATISTIKER
jagen das erste Tier, das sie
sehen n-mal und nennen es Elefant.
UNTERNEHMENSBERATER
jagen keine Elefanten. Und
viele haben noch niemals überhaupt irgend etwas gejagt. Aber
man kann sie stundenweise engagieren, um sich gute Ratschläge
geben zu lassen.
SYSTEMANALYTIKER
wären theoretisch in der
Lage, die Korrelation zwischen Hutgrösse und Trefferquote bei
der Elefantenjagd zu bestimmen, wenn ihnen nur jemand sagen
würde, was ein Elefant ist.
VIRENPROGRAMMIERER
jagen Elefanten, indem Sie
eine Maus ans Kap der guten Hoffnung schicken und in Kairo auf die
in Panik geratene Herde warten.
Wie fängt man einen Löwen in der
Wüste?
MATHEMATISCHE METHODEN
DIE HILBERTSCHE ODER AXIOMATISCHE METHODE
Man stellt einen Käfig in
die Wüste und führt folgendes Axiomensystem
ein:
Axiom 1: Die Menge der
Löwen in der Wüste ist nicht leer.
Axiom 2: Sind Löwen in
der Wüste, so ist auch ein Löwe im
Käfig.
Schlussregel: Ist p ein
richtiger Satz, und gilt "wenn p, so q", so ist auch q ein
richtiger Satz.
Satz: Es ist ein Löwe im
Käfig.
DIE GEOMETRISCHE METHODE
Man stelle einen zylindrischen
Käfig in die Wüste.
Fall 1: Der Löwe ist im
Käfig. Dieser Fall ist trivial.
Fall 2: Der Löwe ist
ausserhalb des Käfigs. Dann stelle man sich in den Käfig
und mache eine Inversion an den Käfigwänden. Auf diese
Weise gelangt der Löwe in den Käfig und man selbst nach
draussen.
Achtung: Bei Anwendung dieser
Methode ist dringend darauf zu achten, dass man sich nicht auf den
Mittelpunkt des Käfigbodens stellt, da man sonst im
Unendlichen verschwindet.
DIE BOLZANO-WEIERSTRASS-METHODE
Wir halbieren die Wüste
in Nord-Süd Richtung durch einen Zaun. Dann ist der Löwe
entweder in der westlichen oder östlichen Hälfte der
Wüste. Wir wollen annehmen, dass er in der westlichen
Hälfte ist. Daraufhin halbieren wir diesen westlichen Teil
durch einen Zaun in Ost-West Richtung. Der Löwe ist entweder
im nördlichen oder im südlichen Teil. Wir nehmen an, er
ist im nördlichen. Auf diese Weise fahren wir fort. Der
Durchmesser der Teile, die bei dieser Halbiererei entstehen, strebt
gegen Null. Auf diese Weise wird der Löwe schliesslich von
einem Zaun beliebig kleiner Länge eingegrenzt.
Achtung: Bei dieser Methode
achte man darauf, dass das schöne Fell des Löwen nicht
beschädigt wird.
DIE FUNKTIONALANALYTISCHE METHODE
Die Wüste ist ein
separabler Raum. Er enthält daher eine abzählbar dichte
Menge, aus der eine Folge ausgewählt werden kann, die gegen
den Löwen konvergiert. Mit einem Käfig auf dem
Rücken, springen wir von Punkt zu Punkt dieser Folge und
nähern uns so dem Löwen beliebig genau.
DIE TOPOLOGISCHE METHODE
Der Löwe kann topologisch
als Torus aufgefasst werden. Man transportiere die Wüste in
den vierdimensionalen Raum. Es ist nun möglich die Wüste
so zu deformieren, dass beim Rücktransport in den
dreidimensionalen Raum der Löwe verknotet ist. Dann ist er
hilflos.
DIE BANACHSCHE ODER ITERATIVE METHODE
Es sei f eine Kontraktion der
Wüste in sich mit Fixpunkt x0. Auf diesen Fixpunkt stellen wir
den Käfig. Durch sukzessive Iteration W(n+1) = f (W(n)),
n=0,1,2,... ( W(0)=Wüste ) wird die Wüste auf den
Fixpunkt zusammengezogen. So gelangt der Löwe in den
Käfig.
PHYSIKALISCHE METHODEN
DIE NEWTONSCHE METHODE
Käfig und Löwe
ziehen sich durch die Gravitationskraft an. Wir
vernachlässigen die Reibung. Auf diese Weise muss der
Löwe früher oder später am Käfig landen.
DIE HEISENBERG-METHODE
Ort und Geschwindigkeit eines
bewegten Löwen lassen sich nicht gleichzeitig bestimmen. Da
bewegte Löwen also keinen physikalisch sinnvollen Ort in der
Wüste einnehmen, kommen sie für die Jagd nicht in Frage.
Die Löwenjagd kann sich daher nur auf ruhende Löwen
beschränken. Das Einfangen eines ruhenden, bewegungslosen
Löwen wird dem Leser als Übungsaufgabe
überlassen.
DIE EINSTEINSCHE ODER RELATIVISTISCHE
METHODE
Man überfliege die
Wüste mit Lichtgeschwindigkeit. Durch die relativistische
Längenkontraktion wird der Löwe flach wie Papier. Man
greife ihn, rolle ihn auf und mache ein Gummiband
herum.
Beweismethoden
WISCHTECHNIK-METHODE
Man wischt die entscheidenden
Stellen des Beweises sofort nach dem Anschreiben wieder weg (rechts
schreiben, links wischen).
METHODE DER EXAKTEN BEZEICHNUNGEN
Sei P ein Punkt Q, wir wollen
ihn R nennen.
PRÄHISTORISCHE METHODE
Das hat irgendwann schon mal
jemand gezeigt.
AUTORITÄTSGLÄUBIGE METHODE
Das muss stimmen. Das steht so
im Forster.
AUTORITÄTSKRITISCHE METHODE
Das kann nicht stimmen. Das
steht so im Jänich.
ERKENNTNISPHILOSOPHISCHE METHODE, PHILOS. SEM.
A
Ich habe das Problem
erkannt!
ERKENNTNISPHILOSOPHISCHE METHODE, PHILOS. SEM.
B
Ich glaube, ich habe das
Problem erkannt!
PAZIFISTISCHE METHODE
Also, ehe wir uns darüber
jetzt streiten, glaub ich das einfach!
KOMMUNIKATIVE METHODE
Weiss das vielleicht jemand
von ihnen?
KAPITALISTISCHE METHODE
Eine Gewinnmaximierung tritt
ein, wenn wir gar nichts beweisen, dann verbrauchen wir
nämlich am wenigsten Kreide.
KOMMUNISTISCHE METHODE
Das beweisen wir jetzt
gemeinsam. Jeder schreibt eine Zeile, und das Ergebnis ist
Staatseigentum.
METHODE an einer ARTILLERIESCHULE im
Kaiserreich
Heute Lehrsatz des Pythagoras
a2+b2=c2. Zivilisten können das beweisen, bei uns genügt
Ehrenwort.
3-W-METHODE
Wer will's wissen?
NUMERISCHE METHODE
Grob gerundet stimmt
SCHARFE-KNAPP-METHODE
Das beweisen wir jetzt nicht,
das ist sowieso zu schwer für die Physiker.
BEWEIS DURCH RINGSCHLUSS
Wir zeigen jetzt den Satz,
dann beweisen wir die Voraussetzungen, und daraus folgt alles
andere sofort.
ZEITLOSE METHODE
Man beweise so lange herum,
bis niemand mehr weiss, ob der Beweis nun schon zu Ende ist oder
nicht.
Merksätze zur Verwendung mathematischer
Modelle
Machen Sie sich keine Sorgen
wegen der Erscheinungen im 33. Stadium einer ersten
Modellrechnung.
Merksatz: Cum grano
salis.
Extrapolieren Sie nicht
über den Bereich hinaus, für den das Modell gerade noch
passt.
Merksatz: Spring nicht ins
Nichtschwimmerbecken!
Wenden Sie keine
Modellrechnung an, solange Sie nicht die Vereinfachungen, auf denen
sie beruht, geprüft und ihre Anwendbarkeit festgestellt
haben.
Merksatz: Unbedingt
Gebrauchsanleitung beachten!
Verwechseln Sie nie das Modell
mit der Realität.
Merksatz: Versuch nicht, die
Speisekarte zu essen!
Verzerren Sie nicht die
Realität, damit sie zu Ihrem Modell passt.
Merksatz: Wende nie die
Prokrustes-Methode an!
Beschränken Sie sich
nicht auf ein einziges Modell. Um verschiedene Aspekte eines
Phänomens zu beleuchten, ist es oft nützlich,
verschiedene Modelle zu haben.
Merksatz: Polygamie muss
legalisiert werden!
Halten Sie niemals an einem
überholten Modell fest.
Merksatz: Es hat keinen Sinn,
toten Pferden die Peitsche zu geben.
Verlieben Sie sich nicht in
ihre Modelle!
Merksatz: Pygmalion.
Wenden Sie nicht die Begriffe
des Gegenstandes A auf den Gegenstand B an, wenn es beiden nichts
nützt.
Merksatz: Neuer Wein in alte
Schläuche.
Unterliegen Sie nicht dem
Irrglauben, Sie hätten den Dämon vernichtet, wenn Sie
einen Begriff dafür haben.
Merksatz:
Rumpelstilzchen
Die mathematisch-physikalische Kuh
Konstante: m (kuh) = 400
kg;
MECHANIK
Eine Kuh galoppiere
beschleunigt (a=3 m/s2) auf eine andere, stehende aus bestimmter
Entfernung zu (v0=0 m/s). Bei dem auftretenden unelastischen Stoss
werden 90% der kinetischen Energie in Verformungsarbeit
umgesetzt.
Berechnen Sie die
Verformungsarbeit in Abhängigkeit vom Anlaufweg s und stellen
Sie den Zusammenhang graphisch dar.
ELEKTRIZITÄTSLEHRE
Die Kuh beisse in den
elektrisch geladenen Weidezaun (U=40V). Ein Strommessgerät
registriert durch die Kuh einen Strom von 0.5 mA. Wie hoch ist der
Ohmsche Widerstand des Tieres?
Dieselbe Kuh werde nun mit
einer Spule (L= 0.5H) in Reihe geschaltet und an eine
Wechselspannung von 50Hz gelegt. Berechnen Sie den Scheinwiderstand
Z dieses RL-Gliedes und die Phasenverschiebung j zwischen Strom und
Spannung, wobei der Widerstand der Spule vernachlässigbar
ist.
QUANTENMECHANIK
Die Kuh befinde sich auf einer
Weide, die ringsum durch einen Zaun abgegrenzt ist. Der Weidezaun
sei ideal gebaut, so dass die Kuh ihn (klassisch gesehen) nicht
passieren kann. Begründen Sie, dass man die Kuh trotzdem mit
gewisser Wahrscheinlichkeit ausserhalb der Weide
antrifft!
Unter Verletzung der
Energiehaltung können nach der Heisenbergschen
Unschärferelation kurzfristig sogenannte virtuelle Teilchen
entstehen. Berechnen Sie die Lebensdauer einer virtuellen
Kuh.
"Schrödingers Kuh"
Ein Mensch sperrt eine Kuh in
einen Atombunker, aus dem keine Information nach aussen dringt.
Für den Beobachter ist die Kuh dann quantentheoretisch sowohl
tot als auch lebendig (nicht "entweder...oder"!).
Erklären Sie den
scheinbaren Widerspruch!
Berechnen Sie die De
Broglie-Wellenlänge einer Kuh, die mit v=10 m/s auf der Weide
galoppiert. Bis zur welchen Grössenordnungen könnte man
mit dieser Welle in der Mikroskopie Strukturen auflösen? Wieso
benutzt man in der Strukturforschung keine Kühe?
KERNPHYSIK
Die Kuh frisst auf der Weide 8
Stunden lang pro Stunde 2 kg radioaktiv verseuchtes Gras mit einem
K-40-Gehalt von 0.01%. Während dieser Zeit scheidet die Kuh
stündlich Fladen von 1 kg aus (die K-40-Konzentration in den
Fladen sei näherungsweise ebenfalls 0.01%)
Berechnen Sie die Anzahl der
K-40-Atome in der Kuh drei Wochen nach der Beendigung des Fressens
unter Verwendung geeigneter Näherungen (die Kuh stelle
während dieser Zeit auch das Abkoten ein).
Physikerprüfung
Mündliches Abitur in Physik. Der erste
Schüler kommt rein und wird von dem Prüfer gefragt: -
"Was ist schneller, das Licht oder der Schall?"
Antwort: "Der Schall natürlich!"
Prüfer: "Können Sie das
begründen?"
Antwort: "Wenn ich meinen Fernseher einschalte,
kommt zuerst der Ton und dann das Bild."
Prüfer: "Sie sind durchgefallen. Der
nächste bitte."
Der nächste Schüler kommt rein und
bekommt die gleiche Frage gestellt.
Antwort: "Das Licht natürlich!"
Prüfer : (erleichtert über die Antwort)
"Können Sie das auch begründen?"
Antwort: "Wenn ich mein Radio einschalte, dann
leuchtet erst das Lämpchen und dann kommt der Ton."
Prüfer : "RAUS! Sie sind auch durchgefallen!
Rufen Sie den letzten Schüler rein!"
Zuvor holt sich der Lehrer eine Taschenlampe und
eine Hupe. Vor dem Schüler macht er die Taschenlampe an und
gleichzeitig hupt er.
Prüfer: "Was haben Sie zuerst wahrgenommen,
das Licht oder den Schall?"
Schüler: "Das Licht natürlich."
Prüfer: "Können Sie das auch
begründen?"
Schüler: "Na klar! Die Augen sind doch
weiter vorne als die Ohren.
Mathematik im Wandel der Zeit
Volksschule 1960:
Ein Bauer verkauft einen Sack Kartoffeln für
50 Fr. Die Erzeugerkosten betragen 40 Fr. Berechne den
Gewinn.
Realschule 1970:
Ein Bauer verkauft einen Sack Kartoffeln für
50 Fr. Die Erzeugerkosten betragen vier Fünftel des
Erlöses. Wie hoch ist der Gewinn?
Gymnasium 1980:
Ein Agrarökonom verkauft eine Menge
subterraner Feldfrüchte. Die Menge Geld (G) hat die
Mächtigkeit 50. Die Menge der Herstellerkosten (H) ist um 10
Elemente geringer als die Menge G. Zeichnen Sie das Bild der Menge
H als Teilmenge der Menge G und geben Sie die Lösungsmenge L
für die Frage an: Wie mächtig ist die Gewinnsumme?
Gesamtschule 1990:
Ein Bauer verkauft einen Sack Kartoffeln für
50 Fr. Die Erzeugerkosten betragen 40 Fr. und der Gewinn 10 Fr.
Unterstreiche das Wort Kartoffel und diskutiere mit Deinem Nachbarn
darüber.
Autonome Erlebnisschule 1995:
Ein Bauer bietet auf dem Öko-Markt
Biokartoffeln an. Nehme eine Kartoffel in die Hand. Wie fühlt
sie sich an? Wie riecht sie? Schabe etwas Erde ab, zerreibe sie
zwischen Deinen Fingern. Atme den Geruch tief ein. Schliesse die
Augen und versetze Dich in die Kartoffel. Du bist die Erde.
Fühle die Feuchtigkeit, die Dunkelheit... Komme jetzt
zurück. Öffne die Augen. Erzähle Deinem Nachbarn von
Deinen Erfahrungen.
Schule 2000:
Ein kapitalistisch priweligierter bauer
bereichert sich an einem sack kartoffeln um 10 Fr. Untersuch das
tekst auf inhaltliche feler. Korrigiere die aufgabenstellung und
demonstrire gegen die lösung.
Schule 2010:
Es gipt keine kartoffeln mer, nur noch pomm frizz
bei McDonalds.